На сторонах AB и BC треугольника АВС отмечены точки М и Р так, что АМ=МВ,ВР=СР, АС=14 см. чему равен отрезок МР?
На сторонах AB и BC треугольника АВС отмечены точки М и Р так, что АМ=МВ,ВР=СР, АС=14 см. чему равен отрезок МР?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как AM = MV и BR = CR, то треугольник AMB и треугольник CBR равнобедренные.
Пусть AM = x, CM = y, BM = z.
Так как треугольники AMB и CBR равнобедренные, то по теореме Пифагора в треугольниках AMB и CBR:
AB^2 = x^2 + z^2
BC^2 = y^2 + z^2
Так как AB = AC = 14 см, то у нас теперь есть система уравнений:
x^2 + z^2 = 14^2
y^2 + z^2 = z^2
Решив данную систему уравнений, получим:
x = 7, z = 7, y = 7√3
Тогда MP = x + y = 7 + 7√3 = 71+√31 + √31+√3 см.