Основанием треугольной пирамиды служит прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см и острым углом 45 градусов. Найдите объем пирамиды, если ее высота равна 3 см.
Основанием треугольной пирамиды служит прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см и острым углом 45 градусов. Найдите объем пирамиды, если ее высота равна 3 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем основание треугольной пирамиды. Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b. Тогда a = b = 8/√2 = 4√2 см.
Площадь основания S = a<em>ba <em> ba<em>b / 2 = 4√2</em>4√24√2 </em> 4√24√2</em>4√2 / 2 = 16 см^2.
Объем пирамиды V = S<em>hS <em> hS<em>h / 3, где h - высота пирамиды.
V = 16</em>316 </em> 316</em>3 / 3 = 16 см^3.
Таким образом, объем пирамиды равен 16 кубическим сантиметрам.