Для начала найдем высоту равнобедренного прямоугольного треугольника. Так как катеты равны 6 см, то по теореме Пифагора находим гипотенузу:

гипотенуза = √$6^2+6^2$ = √$36+36$ = √72 = 6√2

Так как боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов, то высота пирамиды равна высоте равнобедренного прямоугольного треугольника умноженной на косинус угла 30 градусов:

высота = 6√2 cos$30°$ = 6√2 √3/2 = 3√6

Теперь можем найти объем пирамиды по формуле:

V = $1/3$ S основания h

Где S основания - площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, равна 1/2 катет^2 = 1/2 6^2 = 18 кв.см.

V = $1/3$ 18 3√6 = 6√6 куб.см.