Для начала найдем длину стороны правильного шестиугольника. Периметр правильного шестиугольника равен сумме длин его сторон, поскольку все стороны одинаковы. Таким образом, длина стороны шестиугольника равна периметру шестиугольника, деленному на 6:

Длина стороны шестиугольника = 48 м / 6 = 8 м

Так как правильный шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников, можно заметить, что радиус описанной окружности равен длине стороны шестиугольника. Таким образом, радиус описанной окружности равен 8 м.

Теперь, чтобы найти сторону квадрата, вписанного в эту окружность, можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как мы знаем, что диагональ квадрата и радиус окружности являются смежными сторонами прямоугольного треугольника.

Длина стороны квадрата = √(8^2 + 8^2) = √(64 + 64) = √128 ≈ 11.31 м

Таким образом, сторона квадрата, вписанного в тот же шестиугольник, равна примерно 11.31 метра.