В правильном многоугольнике внутренний угол, как известно, равен ( \frac{180(n-2)}{n} ) градусов, где ( n ) - количество сторон многоугольника.

По условию известно, что внутренний угол равен 120 градусам. Подставим это значение в формулу:

( \frac{180(n-2)}{n} = 120 )

( 180n - 360 = 120n )

( 60n = 360 )

( n = 6 )

Таким образом, количество сторон правильного многоугольника равно 6.