Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расстояния от точки до прямой в пространстве.

Пусть данная точка находится на расстоянии h от плоскости треугольника. Тогда мы можем построить перпендикуляр из данной точки к этой плоскости, который будет проходить через середину медианы треугольника. Таким образом, получим прямоугольный треугольник с катетами 17 и h, а гипотенуза будет равна медиане треугольника, проходящей через данную точку.

Медиана треугольника равна
m = sqrt((2 a^2 + 2 b^2 - c^2) / 4),
где a, b, c - стороны треугольника. В нашем случае a = 25, b = 29, c = 36.
m = sqrt((2 25^2 + 2 29^2 - 36^2) / 4) = sqrt((1225 + 1681 - 1296) / 4) = sqrt(1610 / 4) = sqrt(402.5) ≈ 20.06.

Используем теорему Пифагора для нахождения h:
h = sqrt(m^2 - 17^2) = sqrt(402.5 - 289) ≈ 12.89.

Таким образом, расстояние от данной точки до плоскости треугольника составляет около 12.89 см.