Плоскость пересекает шар. Диаметр проведенный в одну из точек линии пересечения образует с плоскостью угол 45 градусов. Найдите площадь сечения, если диаметр шара равен 4√3 см.
Плоскость пересекает шар. Диаметр проведенный в одну из точек линии пересечения образует с плоскостью угол 45 градусов. Найдите площадь сечения, если диаметр шара равен 4√3 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть точка пересечения находится внутри шара. Так как угол между диаметром и плоскостью равен 45 градусов, то проекция диаметра на плоскость равна Dcos(45°) = 4√3 cos(45°) = 4 см.
Теперь найдем радиус получившегося круга. Радиус круга равен половине диаметра, то есть 4 / 2 = 2 см.
Итак, площадь сечения шара и плоскости равна площади круга, которая вычисляется по формуле S = πr^2 = π2^2 = 4π см^2, или примерно 12.57 см^2.