Для решения данной задачи нам необходимо найти радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника с основанием 12 и высотой 3.

Поскольку треугольник равнобедренный, то проведем высоту из вершины треугольника, которая будет одновременно и медианой и биссектрисой. Она разделит основание на две равные части и образует два равнобедренных треугольника.

Медиана также является высотой и биссектрисой треугольника и перпендикулярна к его основанию. Значит, радиус окружности (р) касательно к основанию треугольника равен 3.

Теперь найдем диаметр окружности, который равен удвоенному радиусу:
2 * 3 = 6

Ответ: диаметр вписанной окружности равнобедренного треугольника с основанием 12 и высотой 3 равен 6.