Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой косинусов.

Известно, что радиус окружности равен 10 см, а угол ABC равен 30 градусов.

Для нахождения длины хорды AC обозначим данную длину как x.

Так как угол ABC равен 30 градусов, то угол AOC (центральный угол) равен 60 градусов.

Теперь можем применить теорему косинусов к треугольнику AOC:

cos(60) = (10^2 + 10^2 - x^2) / (2 10 10)

0.5 = (200 - x^2) / 200

200 = 200 - x^2

x^2 = 0

x = 0

Таким образом, хорда AC равна 0, что является невозможным, так как она должна быть положительной. Это означает, что треугольник ABC не существует.

Следовательно, хорда AC невозможна в данном случае.