Из условия AB = BC и AD = DC следует, что треугольники ABD и CBD имеют равные стороны BD и общий угол при вершине B. Таким образом, эти треугольники являются равнобедренными.

Также, по условию AD = DC, уголы A и C равны.

Таким образом, по двум равным сторонам и равным углам треугольники ABD и CBD равны.

Таким образом, треугольник ABD = треугольнику CBD.