Обозначим исходные стороны прямоугольника как x и y, а новые стороны после увеличения как x+3 и y+3.

По условию задачи, площадь исходного прямоугольника выражается как S = xy, а площадь прямоугольника после увеличения сторон как S' = (x+3)(y+3). Таким образом, у нас есть уравнение:

(x+3)(y+3) - xy = 39.

Раскроем скобки:

xy + 3x + 3y + 9 - xy = 39,
3x + 3y = 30,
x + y = 10.

Таким образом, периметр исходного прямоугольника равен 2(x+y) = 210 = 20 см.