К окружность проведены 2 секущие BA и CD, пересекающиеся в точке E. НАйдите длину АВ(в см), если CD= 9 см, ED=3см, EB = 4 см
К окружность проведены 2 секущие BA и CD, пересекающиеся в точке E. НАйдите длину АВ(в см), если CD= 9 см, ED=3см, EB = 4 см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся свойством секущих, пересекающих окружность: произведение отрезков секущей, взятых от точки пересечения до точек касания с окружностью, равно.
Итак, у нас есть, что ED EB = AD EC, тогда AD = (ED EB) / EC = (3 4) / 5 = 12 / 5 = 2.4 см.
Теперь, так как AB является диаметром окружности, то ∠AEB = 90 градусов, и треугольник AEB является прямоугольным. По теореме Пифагора: AB^2 = AE^2 + EB^2 = 2.4^2 + 4^2 = 5.76 + 16 = 21.76, следовательно AB = √21.76 = 4.66 см.
Итак, длина АВ равна 4.66 см.