Из условия мы знаем, что отрезки АВ и ДС параллельны и равны. То есть, AB = DC.
Также из условия следует, что отрезки АВ и ДС равны и параллельны, что означает, что угол BAD равен углу ACD.

Так как AB = DC и угол BAD равен углу ACD, то треугольники ABD и CDB равны по двум сторонам и углу между ними.
Следовательно, стороны AC и BD равны и параллельны, а точка O является серединой отрезка AC и BD.
Таким образом, точка O является серединой отрезка AC и BD.