Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для радиуса вписанной окружности в ромбе.

Радиус вписанной окружности в ромб можно найти по формуле:
r = a * sin(α)

Где:
r - радиус вписанной окружности
a - сторона ромба
α - угол между стороной ромба и диагональю, выходящей из центра окружности

В данном случае у нас острый угол равен 30 градусам, что означает, что угол между стороной ромба и диагональю также равен 30 градусам.

Теперь можем подставить значения в формулу:
r = 10 см sin(30°)
r = 10 см 0.5
r = 5 см

Таким образом, радиус вписанной в ромб окружности равен 5 см.