Обозначим через A, B, C, D и E вершины пятиугольника, причем сторона AB равна 6 см. Так как пятиугольник вписан в окружность, то угол BAC равен половине секущего угла, то есть 1/2 (180 - угол A). Аналогично, угол ACB равен 1/2 (180 - угол C), угол BCD равен 1/2 угол C, а угол CDE равен 1/2 (180 - угол E).

Так как сумма углов в пятиугольнике равна 540 градусов, то:

(180 - угол A) + (180 - угол C) + угол C + (180 - угол E) + угол E = 540
540 - угол A - угол C - угол E = 540
угол A + угол C + угол E = 180

Таким образом, 1/2 (180 - угол A) + 1/2 (180 - угол C) + 1/2 угол C + 1/2 (180 - угол E) + 1/2 угол E = 180
90 - 1/2 угол A + 90 - 1/2 угол C + 1/2 угол C + 90 - 1/2 угол E + 1/2 угол E = 180
270 - 1/2 угол A - 1/2 угол C - 1/2 угол E = 180
1/2 угол A + 1/2 угол C + 1/2 угол E = 90

Следовательно, углы A, C и E пятиугольника равны 60 градусов, а наибольший угол равен 120 градусов.