Для расчета объема цилиндра мы будем использовать формулу:

V = πr^2h,

где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра, π = 3.14159.

Диагональ осевого сечения цилиндра равна √(r^2 + h^2) = 13 см.

Так как высота цилиндра равна 5 см, значение переменной h = 5.

Подставляем в формулу и находим значение радиуса r:

13^2 = r^2 + 5^2
169 = r^2 + 25
r^2 = 144
r = √144 = 12 см

Теперь можем найти объем цилиндра:

V = π12^25 = 753.982 куб. см

Ответ: Объем цилиндра равен примерно 753.982 кубическим сантиметрам.