Для начала найдем площадь треугольника ACD по формуле Герона, где AB = 25 см, BC = 26 см, AC = 24 см. Полупериметр p найдем по формуле p = (AB + BC + AC) / 2.

p = (25 + 24 + 26) / 2 = 75 / 2 = 37.5

Теперь найдем площадь треугольника ACD:

S = sqrt(p(p - AB)(p - BC)(p - AC)) = sqrt(37.5 12.5 11.5 * 13.5) ≈ sqrt(7795.31) ≈ 88.29 см^2

Так как высота BD является высотой треугольника ACD, площадь треугольника ABD можно вычислить как половину произведения стороны AC на высоту BD:

S(ABD) = (AC BD) / 2 = (24 24) / 2 = 288 см^2

Итак, площадь треугольника АСВ равна сумме площадей треугольников ACD и ABD:

S(ACB) = S(ACD) + S(ABD) = 88.29 + 288 ≈ 376.29 см^2

Поэтому площадь треугольника ACB равна 376.29 см^2.