Меньшая сторона прямоугольника равна образующей цилиндра, так как это одна из образующих. Пусть данная сторона равна "а", тогда:
а = 10 см

Радиус цилиндра равен половине большей стороны прямоугольника:
R = 12 / 2 = 6 см

Так как образующая цилиндра равна меньшей стороне прямоугольника, то:
l = а = 10 см

Теперь найдем площадь боковой поверхности цилиндра по формуле:
Sб = 2πRl

Sб = 2 π 6см * 10см = 120π см²

Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 120π (около 376,99) квадратных сантиметров.