Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E— середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB.
Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E— середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Известно, что площадь параллелограмма равна 56, то есть S_ABCD = 56.
Также известно, что точка E — середина стороны CD. Поэтому площадь треугольника CDE равна половине площади параллелограмма, то есть S_CDE = S_ABCD / 2 = 28.
Теперь заметим, что трапеция AECB состоит из двух треугольников: ACE и CEB. Поэтому S_AECB = S_ACE + S_CEB.
Так как E — середина стороны CD, то отрезок AC равен отрезку CE. Следовательно, треугольники ACE и CEB равнобедренные и S_ACE = S_CEB.
Таким образом, S_ACE = S_CEB = S_CDE / 3 = 28 / 3 = 9.33.
Итак, S_AECB = S_ACE + S_CEB = 9.33 + 9.33 = 18.67.
Ответ: площадь трапеции AECB равна 18.67.