Для начала найдем третий угол треугольника ALC, используя свойство суммы углов треугольника:
∡C = 180° - ∡A - ∡L
∡C = 180° - 50° - 65°
∡C = 65°

Теперь, найдем длину высоты треугольника, опущенной из вершины A на сторону LC. Она равна произведению стороны AC на синус угла C:
h = AC sin(∡C)
h = 26 sin(65°)
h ≈ 23.27 см

Теперь вычислим площадь треугольника ALC по формуле для площади треугольника через основание и высоту:
S = 0.5 AC h
S = 0.5 26 23.27
S ≈ 301.02 кв. см

Итак, площадь треугольника ALC составляет примерно 301.02 кв. см.