Из условия, что диагонали перпендикулярны, следует, что угол ABC равен углу ADC (как вертикальные углы). Также из условия угол B равен углу C.

Теперь рассмотрим треугольники ABC и ADC. У них две пары углов равны (AB параллельно CD и угол ABC равен углу ADC, а угол B равен углу C), значит, по признаку равности треугольников они равны.

Следовательно, стороны AB и CD пропорциональны, и поэтому AB параллельно CD.