Периметр треугольника DAC1 = DA + AC1 + C1D = 9

Так как треугольник DAC1 прямоугольный, то:
DA = DC =AC1
AC1 = 9/3 = 3

Так как в треугольнике AD1C1 противоположные стороны равны, то AC1^2 + C1D1^2 = 3^2 + (DC1 - 3)^2 = DC1^2
DC1^2 = 3^2 + (DC1 - 3)^2
DC1^2 = 9 + DC1^2 - 6DC1 + 9
6DC1 = 18
DC1 = 3

Вычислим длину ребра куба:
AC' = DC' = 3
AB = AC' = 3

Так как AB = 3, то длина ребра куба равна 3.

Ответ: длина ребра куба - 3.