Для нахождения объема пирамиды воспользуемся формулой:

V = (1/3) S h,

где S - площадь основания пирамиды, а h - высота пирамиды.

Из условия имеем, что сторона основания пирамиды равна 6 см, следовательно площадь основания S = 6^2 = 36 кв.см.

Также известно, что боковое ребро пирамиды образует с плоскостью основания угол 45 градусов, а следовательно треугольник, образованный этим ребром, высотой и половиной стороны основания пирамиды является прямоугольным.

Таким образом, высота пирамиды может быть найдена по формуле:

h = a tg(45) = 6 tg(45) = 6 * 1 = 6 см.

Теперь можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) 36 6 = 72 куб.см.

Ответ: объем пирамиды равен 72 кубическим сантиметрам.