В равнобокой трапеции АВСД перпиндикуляр, праведёный из вершины тупого угла В к большому основанию АД делит это основание на отрезки 7см и 2см. Найдите длину средней линии трапеции.
В равнобокой трапеции АВСД перпиндикуляр, праведёный из вершины тупого угла В к большому основанию АД делит это основание на отрезки 7см и 2см. Найдите длину средней линии трапеции.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим среднюю линию трапеции как МН. Так как МН - это высота, то треугольники ΔАМС и ΔВНС подобны друг другу.
По условию известно, что BD = 7 см, AD = 2 см, значит AB = CD = 7 см и BC = 2 см.
Пусть MN = х. Тогда AM = СH = MN = x/2.
Из подобия треугольников:
AM/AB = CH/CDx/2 / 7 = x / 2 + 7
x / 14 = x / 2 + 7
x / 14 - x / 2 = 7
x(1/14 - 1/2) = 7
x(2 - 7)/14 = 7
x = 7*14/5 = 98/5 = 19.6
Таким образом, длина средней линии трапеции равна 19.6 см.