Для решения задачи, обратимся к свойствам треугольника. Так как AM является медианой треугольника ACD, то AM будет равно половине длины диагонали AC. Также, угол Mab = 45 градусов и угол CAD = 90 градусов, поскольку ABCD - прямоугольник.

Используя тригонометрические функции, найдем длину диагонали AC:
AM = 0.5 * AC
tg 45° = 12 / AM
1 = 12 / AM
AM = 12

Теперь найдем длину диагонали AC:
AC = 2 AM
AC = 2 12
AC = 24

Периметр прямоугольника ABCD равен:
BC + CD + DA + AB = BC + CD + 2 * 12 + 24

Так как прямоугольник, то BC = AD и CD = AB, значит периметр равен:
2 BC + 2 CD = 2 BC + 2 BC = 4 * BC

Так как BC = AD = 12, то периметр прямоугольника ABCD равен:
4 * 12 = 48

Ответ: Периметр прямоугольника ABCD равен 48 см.