К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и АО. Найдите радиус окружности,если AB=45,АО=75
К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и АО. Найдите радиус окружности,если AB=45,АО=75
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Радиус окружности равен 60.
Обозначим радиус окружности как r. Так как OA - радиус, а AB - касательная, то угол между OA и AB прямой. Так как угол между радиусом и касательной равен 90 градусов, получаем, что треугольник OAB - прямоугольный.
По теореме Пифагора в треугольнике OAB:
OA^2 + AB^2 = OB^2
75^2 + 45^2 = OB^2
5625 + 2025 = OB^2
7650 = OB^2
OB ≈ 87,47
Так как OB - радиус окружности, получаем, что радиус окружности равен 87.