Пусть длина прямоугольника равна 5x, а ширина равна 7x.

Так как периметр прямоугольника равен 144 см, то:
2$5x+7x$ = 144
2$12x$ = 144
24x = 144
x = 6

Таким образом, длина прямоугольника равна 5 6 = 30 см, а ширина равна 7 6 = 42 см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a b, где a - длина, b - ширина:
S = 30 42 = 1260 см^2

Площадь прямоугольника равна 1260 квадратных сантиметров.