Пусть меньший катет равен $a$, а гипотенуза равна $c$. Тогда другой катет равен $a\sqrt{3}$.
Из условия задачи имеем уравнения:

$$a + c = 26.4 \tag{1}$$

$$a\sqrt{3} = c\tan{60^{\circ}} = c\sqrt{3} \Rightarrow a = c \tag{2}$$

Решая систему уравнений (1) и (2) находим:

$$2c = 26.4 => c = 13.2$$

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 13.2 см.