Для нахождения объема прямоугольной пирамиды воспользуемся формулой:

V = (1/3) S_основания h,

где S_основания - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Площадь прямоугольного треугольника, являющегося основанием пирамиды, равна:

S = (a * b) / 2,

где a и b - катеты треугольника.

В данном случае:

S_основания = (7 * 24) / 2 = 84 см^2.
h = 5 см.

Теперь можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) 84 5 = 140 см^3.

Ответ: объем пирамиды равен 140 кубическим сантиметрам.