Для нахождения длины гипотенузы треугольника CNK воспользуемся теоремой Пифагора.

Пусть длина катета CN равна x. Тогда длина медианы KM равна половине гипотенузы, то есть KM = 0,5 * CN.

Из теоремы Пифагора для треугольника CNK:

CK^2 = CN^2 + NK^2

Так как треугольник CNK прямоугольный, то с помощью длины медианы можно записать:

KM^2 = CN^2 + NK^2 = 0,25 * CN^2

Подставим данное значение медианы KM = 40,5 см:

40,5^2 = 0,25 * CN^2

CN^2 = 40,5^2 / 0,25
CN^2 = 6561
CN = √6561
CN = 81 см

Теперь найдем длину гипотенузы CK с помощью теоремы Пифагора:

CK^2 = CN^2 + NK^2
CK^2 = 81^2 + 40,5^2
CK^2 = 6561 + 1637,25
CK^2 = 8198,25
CK = √8198,25
CK ≈ 90,56 см

Таким образом, длина гипотенузы треугольника CNK равна приблизительно 90,56 см.