В ромбе сторона равна 10, одна из диогоналей 5( корень из 6- корень из 2), а угол из которого выходит эта диагональ, равен 150градусов. Найдите площадь ромба.
В ромбе сторона равна 10, одна из диогоналей 5( корень из 6- корень из 2), а угол из которого выходит эта диагональ, равен 150градусов. Найдите площадь ромба.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем другую диагональ ромба. Раз у нас известно, что одна диагональ равна 5, а угол между диагоналями равен 150 градусов, то можем воспользоваться формулой для косинуса угла между двумя векторами:
cos(150°) = AB•AC / (|AB| * |AC|),
где AB и AC - диагонали ромба.
cos(150°) = -√3/2 = 5 x / (10 x),
-√3 10 = 10 x,
x = -√3.
Таким образом, вторая диагональ ромба равна -√3.
Теперь можем найти площадь ромба по формуле:
S = (d1 d2) / 2,
S = (5 (-√3)) / 2 = -5√3 / 2.
Ответ: площадь ромба равна -5√3 / 2.