Пусть меньшая диагональ равна x, а большая диагональ равна 2x.

Так как площадь ромба равна 289, то мы можем записать:

S = (d1 * d2) / 2,
где d1 и d2 - диагонали ромба.

289 = (x * 2x) / 2,
289 = x^2,
x = √289,
x = 17.

Таким образом, меньшая диагональ ромба равна 17.