Задано трикутник ABC, де AB = 5 см, BC = 7 см, а кут BAC = 40 градусів. Знайти сторону AC.

Розв'язок:
Застосуємо теорему сінусів:

AC / sin(40) = 7 / sin(B)
AC = 7 * sin(40) / sin(B)

Так як сума кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів, то B = 180 - 40 - 90 = 50 градусів.

Отже, AC = 7 sin(40) / sin(50) ≈ 7 0.6428 / 0.7660 ≈ 5.87 см.

Отже, сторона AC дорівнює приблизно 5.87 см.

Задано трикутник XYZ, де XY = 8 см, XZ = 10 см, а кут ZXY = 50 градусів. Знайти сторону YZ.

Розв'язок:
Застосуємо теорему сінусів:

YZ / sin(50) = 10 / sin(Y)
YZ = 10 * sin(50) / sin(Y)

Так як сума кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів, то Y = 180 - 50 - 90 = 40 градусів.

Отже, YZ = 10 sin(50) / sin(40) ≈ 10 0.7660 / 0.6428 ≈ 11.90 см.

Отже, сторона YZ дорівнює приблизно 11.90 см.