Пусть один катет равен х, а второй катет равен х + 1.

Тогда по теореме Пифагора:
х^2 + (х + 1)^2 = (√61)^2
х^2 + x^2 + 2x + 1 = 61
2x^2 + 2x - 60 = 0
x^2 + x - 30 = 0
(x + 6)(x - 5) = 0

x = 5 (так как x не может быть отрицательным)

Теперь находим тангенс острого угла, лежащего против меньшего катета:
tg(α) = меньший катет / больший катет = 5 / 6 = 5/6.