Известно, что в ромбе диагонали перпендикулярны друг другу и делятся пополам. Таким образом, одна диагональ равна 12 см, а периметр ромба равен 40 см.

Периметр ромба равен четырем разным сторонам ромба, следовательно каждая сторона ромба равна 10 см (40 см : 4).

Так как диагонали ромба делят друг друга пополам, то каждая диагональ равна половине периметра соответствующего треугольника, который образует диагональ ромба.

Таким образом, диагональ ромба равна 10 см.