Для нахождения площади оставшейся части круга нужно вычесть площадь вырезанного сектора из площади всего круга.

Площадь всего круга вычисляется по формуле: S = πr^2, где r - радиус круга. Диаметр круга равен 12 см, следовательно, радиус равен половине диаметра, то есть 6 см. Подставляем значение r в формулу: S = π * 6^2 = 36π.

Площадь вырезанного сектора вычисляется по формуле: S_sect = (α/360) πr^2, где α - угол в градусах. В данном случае α = 120 градусов. Подставляем значения и вычисляем: S_sect = (120/360) π 6^2 = (1/3) 36π = 12π.

Теперь находим площадь оставшейся части круга: S_ост = S - S_sect = 36π - 12π = 24π см^2.

Итак, площадь оставшейся части круга равна 24π квадратных сантиметров.