В равностороннем треугольнике АВС со стороной а проведена высота АD и в треугольник АDС вписан квадрат DMNЕ,где точки M,N,E принадлежат отрезкам DC,AC,AD соответственно.Найти сторону квадрата
В равностороннем треугольнике АВС со стороной а проведена высота АD и в треугольник АDС вписан квадрат DMNЕ,где точки M,N,E принадлежат отрезкам DC,AC,AD соответственно.Найти сторону квадрата
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник АВС равносторонний, его высота АD является медианой, биссектрисой и высотой. Таким образом, она делит треугольник на два равных равнобедренных треугольника АDC и СDB.
Так как квадрат DMNE вписан в треугольник ADC, его сторона DE является равной половине стороны квадрата. Однако сторона DE также является высотой треугольника ADC, поэтому она равна h = √(3/2) * a, где а - сторона равностороннего треугольника AВС.
Таким образом, сторона квадрата DMNE равна DE = h / 2 = (√(3/2) a) / 2 = √(3)/2 a.