В треугольнике ABC со сторонами ab= 10; BC= 15 проведена биссектриса BM, из токи М проведён отрезок МК паралельны AB, где точка K принадлежит BC, Найти КС
В треугольнике ABC со сторонами ab= 10; BC= 15 проведена биссектриса BM, из токи М проведён отрезок МК паралельны AB, где точка K принадлежит BC, Найти КС
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала определим высоту треугольника ABC, можем воспользоваться формулой полупериметром P и радиусом вписанной окружности r:
r = S / P
S = √(p(p-a)(p-b)*(p-c)) где p = P / 2
S = √(1556*9) = 30
P = 15 + 10 + 15 = 40
r = 30 / 40 = 0.75
Теперь можем найти точку M. Она — середина биссектрисы, либо 0.75 у основания. Следовательно, точка M = 0.75 * 10 = 7.5.
Также, у треугольников AMK и ABC соответственные стороны пропорциональны, таким образом:
AB / AM = BC / MK
10 / 7.5 = 15 / MK
MK = 11.25
И наконец, для нахождения KS, используем свойство параллельных линий, а именно, что отрезок, параллельный одной стороне треугольника идущий из вершины до противолежащей стороны треугольника делит эту сторону пропорционально.
KS = (BC AB) / (AM + BK)
KS = 15 10 / (7.5 + 11.25)
KS = 150 / 18.75
KS = 8
Таким образом, КС = 8.