Для того чтобы найти площадь полной поверхности конуса, нужно сложить площадь его боковой поверхности и площадь основания.

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

Sбок = π r l,

где r - радиус основания, l - образующая (расстояние от вершины конуса до точки на окружности основания).

Площадь основания конуса равна площади круга, ограниченного окружностью, проходящей через точки A, B, C:

Sосн = π * r^2.

Таким образом, общая площадь поверхности конуса будет равна:

S = Sбок + Sосн = π r l + π * r^2.

Эту формулу можно дополнительно упростить, если известно, что точки A, B, C лежат на окружности.