Для начала найдем длину гипотенузы AC с помощью теоремы Пифагора:

AC^2 = AD^2 + DC^2
AC^2 = 24^2 + 18^2
AC^2 = 576 + 324
AC^2 = 900
AC = √900
AC = 30

Теперь найдем длину отрезка AB, используя отношение подобия треугольников ABC и ACD:

AB/AC = BD/DC
AB/30 = 24/18
AB = 30 * 24 / 18
AB = 40

Теперь найдем косинус угла C, используя определение косинуса:

cos С = DC / AC
cos С = 18 / 30
cos С = 0.6

Итак, AB = 40 см и cos С = 0.6.