Через сторону МQ ромба МNPQ проведена плоскость α, удаленная от NP на расстояние, равное 6√3 см. Сторона ромба 24 см, ے NPQ = 30°. Найдите угол между плоскостями ромба и плоскостью α.
Поскольку сторона ромба равна 24 см, то диагонали ромба равны 24 см/2 = 12 см. Учитывая, что NPQ = 30°, имеем, что угол между диагоналями ромба равен 2*30° = 60°. Так как диагонали ромба являются плоскостями ромба, а плоскость α проходит через сторону MQ ромба, то угол между плоскостями ромба и плоскостью α равен углу между диагоналями ромба, т.е. 60°.
Таким образом, угол между плоскостями ромба и плоскостью α составляет 60°.
Поскольку сторона ромба равна 24 см, то диагонали ромба равны 24 см/2 = 12 см.
Учитывая, что NPQ = 30°, имеем, что угол между диагоналями ромба равен 2*30° = 60°.
Так как диагонали ромба являются плоскостями ромба, а плоскость α проходит через сторону MQ ромба, то угол между плоскостями ромба и плоскостью α равен углу между диагоналями ромба, т.е. 60°.
Таким образом, угол между плоскостями ромба и плоскостью α составляет 60°.