Периметр треугольника ΔAOB равен сумме длин его сторон: AB + AO + OB.

Периметр треугольника ΔAOD равен сумме длин его сторон: AD + AO + OD.

Таким образом, разность периметров ΔAOB и ΔAOD равна (AB + AO + OB) - (AD + AO + OD), что упрощается до AB - AD + OB - OD.

Так как точка D лежит на продолжении отрезка AB, то его длина равна длине отрезка AB, аналогично для отрезка OD со стороной OA.

Таким образом, разность периметров будет равна 0.