Дано:ABCD-параллелограмм , P abcd = 10 см, P треугольника ABD = 8 см,найти диагональ BD?
Дано:ABCD-параллелограмм , P abcd = 10 см, P треугольника ABD = 8 см,найти диагональ BD?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Известно, что в параллелограмме диагонали делятся пополам. Таким образом, PABCD = 2 * PABD = 20 см.
PABD = PABD = PABD + PABCD = 8 + 20 = 28 см.
Так как треугольник ABD - прямоугольный, по теореме Пифагора:
AB^2 + BD^2 = AD^2.
Поскольку AD = 2AB (так как диагонали параллелограмма делятся пополам), то AD = 2 * 10 = 20 см.
Из уравнения Пифагора следует:
AB^2 + BD^2 = 20^2.
Так как AB^2 = (ABCD)^2 - (BD)^2 = 20^2 - (BD)^2.
Таким образом, (BD)^2 + 100 = 400.
BD^2 = 300.
BD = √300 ≈ 17.32 см.
Ответ: диагональ BD ≈ 17.32 см.