Поскольку трапеция равнобедренная, то её основания будут равны. Обозначим основания трапеции за a и b.

Так как диаметр окружности равен 15 см, то радиус окружности равен 7.5 см. Поскольку трапеция описана около окружности, то каждая из её боковых сторон будет равна радиусу окружности, то есть 7.5 см.

Таким образом, основания трапеции равны 25 - 2*7.5 = 10 см.

Чтобы найти площадь трапеции, можно воспользоваться формулой для площади трапеции: S = ((a + b) / 2) * h, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, то можно построить высоту, которая будет перпендикулярна биссектрисе угла между основаниями. Так как у трапеции основания равны 10 см, то высота трапеции будет равна sqrt(25^2 - 5^2) = 24 см.

Теперь можем вычислить площадь: S = ((10 + 10) / 2) * 24 = 240 см².

Итак, основания трапеции равны 10 см, а её площадь равна 240 см².