Для доказательства равенства углов ОСЕ и ЕКА рассмотрим следующие утверждения:

Угол ОСЕ и угол ЕКА являются вертикальными углами, так как они образованы пересечением прямых ОС и СК. Точка Е - середина отрезка ОА, значит угол ОЕА является прямым.Точка Е - середина отрезка СК, значит угол СЕК также является прямым.С учетом пунктов 2 и 3, углы ОСЕ и ЕКО будут равны между собой, а также прибавив равенство углов ОЕА и СЕК, получаем что угол ОСЕ равен углу ЕКА.

Таким образом, угол ОСЕ равен углу ЕКА.