Поскольку точка K делит сторону BC в отношении 1:3, длина отрезка CK равна 1/4 от длины отрезка BC. Таким образом, CK = BC/4.

Также из подобия треугольников ADC и DFK, мы можем утверждать, что DK = AD.

Площадь треугольника ADF равна 80 кв. см., заметим также, что площадь треугольника ADC равна 4 * 80 = 320 кв. см.

Теперь, площадь треугольника CDF равна площади треугольника ADC за вычетом площади треугольника ADF.

Площадь треугольника CDF = 320 - 80 = 240 кв. см.

Наконец, площадь треугольника CFK равна площади треугольника CDF, помноженной на отношение длин отрезков CK и BC в квадратах.

Площадь треугольника CFK = 240 (1/4)^2 = 240 1/16 = 15 кв. см.