Для нахождения гипотенузы применим теорему Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2,
где c - гипотенуза, a и b - катеты.

c^2 = 6^2 + 4^2,
c^2 = 36 + 16,
c^2 = 52.

Извлекая квадратный корень, получаем:
c = √52,
c ≈ 7.21 см.

Теперь найдем площадь треугольника. Формула для нахождения площади треугольника:
S = 0.5 a b,
где a и b - катеты.

S = 0.5 6 4,
S = 12.

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 12 квадратным сантиметрам.