1) Радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника можно найти по формуле: r = a * sin(α) / (1 + sin(α)), где a - боковая сторона, α - угол при основании. В данном случае у нас равнобедренный треугольник со сторонами 16, 16 и 17.

Угол при основании: α = (180 - 17) / 2 = 81.5 градусов.

r = 16 * sin(81.5) / (1 + sin(81.5)) ≈ 7.56 см

Радиус описанной окружности равнобедренного треугольника равен половине боковой стороны: R = a / 2 = 17 / 2 = 8.5 см.

2) Сначала найдем угол A, используя теорему косинусов:
cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc),
где a, b и c - стороны треугольника, A - угол против стороны a.

cos(A) = (24.6^2 + 24.6^2 - 24.6^2) / (2 24.6 24.6) = 0.5,
A = arccos(0.5) ≈ 60 градусов.

Теперь найдем стороны b и c, зная угол A:
b = a / sin(A) = 24.6 / sin(60) ≈ 28.45,
c = a / sin(C) = 24.6 / sin(90) = 24.6.

Таким образом, у треугольника с углами 45, 60 и 90 градусов сторона b ≈ 28.45, сторона c = 24,6, а угол A ≈ 60 градусов.