Пусть высота, проведенная к стороне треугольника, равна h см.

Так как высота, проведенная к этой стороне, в три раза меньше высоты треугольника, то h = H / 3, где H - высота треугольника.

Используем формулу для площади треугольника: S = 0.5 a h.

Подставляем известные значения:
S = 0.5 12 (H / 3) = 6 H / 3 = 2 H.

Таким образом, площадь треугольника равна 2 * H.

Ответ: Площадь треугольника равна 2 * H.