Дано, что sin a = 2/3.

Используем тождество Пифагора: sin^2(a) + cos^2(a) = 1
Подставляем значение sin a = 2/3: (2/3)^2 + cos^2(a) = 1
Упрощаем: 4/9 + cos^2(a) = 1
cos^2(a) = 1 - 4/9
cos^2(a) = 9/9 - 4/9
cos^2(a) = 5/9
cos a = sqrt(5/9)
cos a = sqrt(5)/3

Теперь найдем tg a, используя определение тангенса: tg a = sin a / cos a
Подставляем значения sin a = 2/3 и cos a = sqrt(5)/3:
tg a = (2/3) / (sqrt(5)/3)
tg a = 2 / sqrt(5)
tg a = 2sqrt(5) / 5

Итак, получается:
cos a = sqrt(5)/3
tg a = 2sqrt(5) / 5